Tι είναι η χρηματοοικονομική μοντελοποίηση

Share Button

Το άρθρο έχει γραφεί από τον Ιωάννη Καταρτζή, εκδότη του Online περιοδικού Traders Mag.
katartzis

Halt & Catch Fire (HCF): λίγοι θυμόμαστε αυτή τη διαβόητη εντολή από τα πρώτα χρόνια της εποχής του προσωπικού υπολογιστή IBM 360. Παρά το γεγονός ότι η εντολή HCF ξεκίνησε ως ένας μύθος αργότερα οι προγραμματιστές προχώρησαν στην υλοποίησή της σε γλώσσα μηχανής. Η εντολή HCF όταν εκτελούταν είχε μια απλή λειτουργία αλλά και ένα μόνιμο αποτέλεσμα- έθετε την κεντρική μονάδα επεξεργασίας ενός υπολογιστή σε έναν ατέρμονα βρόγχο μη επιτρέποντάς της να εκτελέσει οποιαδήποτε άλλη εργασία. Η CPU μπορούσε πια μόνο να ανακάμψει μέσω ενός hard reset.

Χρηματοοικονομικής μοντελοποίηση

Γιατί επιτράπηκε η ύπαρξη μιας τέτοιας εντολής στην καρδιά μιας τεχνολογίας που θα καθόριζε αργότερα το μέλλον μας; Ευτυχώς με την πάροδο των ετών, η συστημική αυτή απειλή σφραγίστηκε και δεν έχουμε πλέον απευθείας πρόσβαση σε τέτοιου είδους κινδύνους. Υπέροχα θα μπορούσε κανείς να σκεφτεί, μα τι σχέση έχουν όλα αυτά με τα χρηματοπιστωτικές αγορές; Μήπως με κάποιο τρόπο ο συγγραφέας προσπαθεί να μας πει ότι έχουμε συστημικά ενσταλάξει κάτι στον πυρήνα του χρηματοοικονομικού μας οικοσυστήματος το οποίο δύναται να μας θέσει σε κίνδυνο; Υπάρχει κάτι το οποίο ηθελημένα ή μη χρησιμοποιούμε που μπορεί να μας φέρει σε σημείο συστημικής κατάρρευσης; Κάποιοι έχουν ήδη βιώσει την απάντηση, άλλοι ίσως όχι, όπως και να ‘χει, καλώς ήρθατε στον κόσμο της χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης!

traders logo Το άρθρο έχει παραχωρηθεί απο το διαδικτυακό περιοδικό TRADERS’ (τεύχος 10/2016), και μπορείτε να διαβάσετε και περαιτέρω άρθρα με δωρεάν εγγραφή στο www.traders-mag.gr

Κάντε εδώ Δωρεάν Εγγραφή

Η χρηματοοικονομική μοντελοποίηση έχει πολλές εκφάνσεις στις μέρες μας. Κάποιοι στρέφονται προς την στατιστική ψάχνοντας για απαντήσεις, άλλοι προς την οικονομετρία. Η χρήση αλγορίθμων μηχανικής μάθησης γίνεται όλο και πιο συχνή. Οι πιο τολμηροί στρέφουν την προσοχή τους σε πιο εξωτικές προσεγγίσεις, όπως η βαθιά μηχανική μάθηση, η ανάλυση συναισθήματος, οι μηχανές επεξεργασίας γεγονότων Complex Event Processing (CEP) και το Internet of Things (IoT). Ανεξάρτητα από την προσέγγιση, υπάρχουν μερικές παραδοχές που έχουμε κάνει στον πυρήνα της γνώσης μας που κάνουν τη ζωή μας πολύ πιο απλή∙ ή μήπως όχι; Αυτή είναι η αρχή μιας σειράς άρθρων τα οποία δεν στοχεύουν να στηρίξουν ή να διαψεύσουν τη θεωρία που είναι σαφώς και καλώς ορισμένη. Πρόκειται απλώς για μια διαδικασία γνωστοποίησης της σκέψης και των προβληματισμών κάποιου που εργάζεται σε αυτό το οικοσύστημα. Το πρώτο μέρος αγγίζει τρεις «μύθους», αυτόν της απλότητας, αυτόν της συσχέτισης μεταξύ μεταβλητών και έναν μύθο που συνδυάζει την μυωπία και την κανονικότητα. Υπάρχουν πολλά άλλα θέματα και αντικείμενα όπως αυτά της στασιμότητας μεταβλητών, των στοχαστικών διεργασιών στην μοντελοποίηση της πορείας μετοχών, της τεχνολογικής προόδου που πολλές φορές κάμπτει τη θεωρία και άλλες μορφές στατιστικής μεροληψίας που μπορούμε να αφήσουμε για επόμενα άρθρα.

%cf%80%ce%bf%ce%bb%cf%85%ce%bf%ce%bd%cf%85%ce%bc%ce%b9%ce%ba%ce%ae-%cf%80%cf%81%ce%bf%cf%83%cf%83%ce%ad%ce%b3%ce%b3%ce%b9%cf%83%ce%b7-%ce%b4%ce%b5%ce%b4%ce%bf%ce%bc%ce%ad%ce%bd%cf%89%ce%bd

Ο μύθος της απλότητας

Πολύ συχνά και σε πολλές περιπτώσεις στην καριέρα μας έχουμε ακούσει τη φράση «όσο πιο απλά τόσο πιο καλά», είναι όμως ακριβώς έτσι τα πράγματα και στην οικονομοτεχνική μοντελοποίηση; Ο κανόνας του William of Okham αναφέρει πως μεταξύ δυο στατιστικών μοντέλων το απλούστερο είναι και το προτιμότερο. Ο λόγος είναι πως το απλούστερο μοντέλο έχει την τάση να γενικεύει καλύτερα και να αποφεύγει την υπερπροσαρμογή. Το απλούστερο μοντέλο είναι αυτό το οποίο θα αποδώσει καλύτερα όταν θα συναντήσει άγνωστα δεδομένα που θα παρεκκλίνουν από αυτά με τα οποία εκπαιδεύτηκε.
Εκ διαμέτρου αντίθετη είναι η άποψη του Karl Menger ο οποίος υποστήριζε πως «οποιαδήποτε οντότητα δεν πρέπει να απλοποιείται σε βαθμό που να μην είναι ικανή να εκτελέσει το έργο της». Το ανάλογο στο χώρο μας θα ήταν πως τα στατιστικά μοντέλα δεν πρέπει να απλοποιούνται τόσο ώστε να μην είναι ικανά να περιγράψουν το χώρο των δεδομένων.

e%cf%83%cf%86%ce%b1%ce%bb%ce%bc%ce%ad%ce%bd%ce%b7-%cf%83%cf%85%cf%83%cf%87%ce%ad%cf%84%ce%b9%cf%83%ce%b7-%cf%87%cf%81%ce%bf%ce%bd%ce%bf%cf%83%ce%b5%ce%b9%cf%81%cf%89%ce%bd

Ποια είναι όμως τα χαρακτηριστικά που διαφοροποιούν ένα απλό από ένα πιο σύνθετο μοντέλο; Είναι ένα πολύπλοκος συνδυασμός μεταξύ του αριθμού των παραμέτρων που περιγράφουν τη δομή και τη διαδικασία εκπαίδευσης του μοντέλου, του αριθμού των μεταβλητών που διαχειρίζεται και του είδους του ίδιου του αλγοριθμικού πυρήνα. Πως όμως επιλέγουμε μεταξύ δυο μοντέλων το καλύτερο;

Πρόκειται για μια λεπτή ισορροπία μεταξύ των εννοιών της μεταβλητότητας (variance) και της έλλειψης ακρίβειας (bias). Για να γίνει αυτό πιο κατανοητό, αναλογιστείτε μια ευθεία γραμμή η οποία έχει προκύψει μετά από διαδικασία γραμμικής προσαρμογής και η οποία προσπαθεί να προσεγγίσει όσο γίνεται καλύτερα ένα σύνολο δεδομένων όπως αυτό στο Σχήμα 1. Συγκρίνετέ την επίσης με τις υπόλοιπες καμπύλες του σχήματος που προκύπτουν από υψηλότερου βαθμού πολυώνυμα. Το γραμμικό μοντέλο είναι σαφές ότι έχει πολύ χαμηλή ακρίβεια, δηλαδή υψηλό bias αφού δεν πετυχαίνει να περιγράψει επαρκώς το χώρο των δεδομένων.

Ωστόσο φαίνεται και από την μορφή του πως δεν έχει καθόλου μεταβλητότητα (variance) και παρουσιάζει πολύ σταθερή συμπεριφορά. Αντίθετα, τα πιο πολύπλοκα πολυώνυμα περιγράφουν πολύ καλύτερα τα δεδομένα αλλά επιδεικνύουν και υψηλή μεταβλητότητα που τα κάνει ιδιαίτερα ευαίσθητα ως προς την προβλεπτική τους ικανότητα.

Μια πολύ ενδιαφέρουσα εξίσωση που περιγράφει την σχέση μεταξύ σφάλματος, έλλειψης ακρίβειας και μεταβλητότητας είναι η ακόλουθη:

exisosi

Η διαδικασία με την οποία προκύπτει η εξίσωση αυτή είναι πέρα από το χαρακτήρα αυτού του άρθρου, το νόημά της όμως είναι αρκετά απλό. Αυτό το οποίο λέει η εξίσωση είναι ότι οποτεδήποτε προσπαθούμε να προβλέψουμε ένα σημείο στο χώρο των δεδομένων μας, το μέγεθος του σφάλματός μας εξαρτάται από τρεις παραμέτρους: το θόρυβο, την μεταβλητότητα και την έλλειψη ακρίβειας. Ο θόρυβος είναι κάτι εσωτερικό για το σύστημά μας και κάτι για το οποίο δεν μπορούμε να κάνουμε πάρα πολλά για να μειώσουμε. Για τον λόγο αυτό και το σφάλμα που αναλογεί στο θόρυβο ονομάζεται μη μειούμενο σφάλμα. Η μεταβλητότητα μας λέει πόσο εύκολα μεταβάλλεται η πρόβλεψή μας στο σύνολο δεδομένων που χρησιμοποιούμε ενώ το τετράγωνο της έλλειψης ακρίβειας πόσο σωστές είναι οι προβλέψεις μας σε σχέση με την πραγματικότητα. Μπορούμε πάντα να επιλέξουμε να μειώσουμε μια από τις δυο μεταβλητές με αντάλλαγμα την αύξηση της άλλης. Έχει περισσότερο να κάνει με το πόσο άνετα αισθανόμαστε ότι αυξάνοντας την ακρίβεια δεν οδηγούμε απλώς το μοντέλο μας σε υπερπροσαρμογή.

Αυτό που είναι σίγουρα γνωστό είναι πως τα οικονομοτεχνικά δεδομένα κρύβουν συνήθως υψηλά ποσοστά θορύβου. Κάτι τέτοιο σε συνδυασμό και με την προηγούμενη εξίσωση, προδίδει ότι κατά την μοντελοποίηση οικονομικών δεδομένων σίγουρα δε ξεκινάμε από θέση ισχύος. Καταλαβαίνουμε λοιπόν πως αν δεχτούμε τη φράση «όσο πιο απλά τόσο πιο καλά» τότε δεχόμαστε να μειώσουμε την μεταβλητότητα σε ανταλλαγή με μείωση της ακρίβειας ή αλλιώς αύξηση του bias. Από την εξίσωση προκύπτει και ένα ακόμη σημαντικό συμπέρασμα. Ενώ η σχέση της μεταβλητότητας με το σφάλμα είναι γραμμική κάτι τέτοιο δεν ισχύει και για την ακρίβεια. Μια τέτοια απόφαση λοιπόν αύξησης του bias είναι ικανή να οδηγήσει σε αύξηση του σφάλματος με μη γραμμικό προφίλ. Είναι λοιπόν η απλότητα αναπόφευκτη, προτιμητέα ή απλά παραμένει επαρκής κρύβοντας όμως κινδύνους που μπορούν να μας οδηγήσουν σε προβλήματα; HCF.

Διαβάστε Εδώ τη συνέχεια του άρθρου

 

Κορυφαίοι Brokers στην Ελλάδα

Broker Bonus Αξιολόγιση Review Λογαριασμός
XM Έως 5000€ 94 Review Εγγραφή
Plus500 Έως 7000€ 91 Review Εγγραφή
IronFX Έως 10.000€ 90 Review Εγγραφή
Kawase No Bonus 86 Review Εγγραφή
AvaTrade Έως 10000€ 81 Review Εγγραφή
Easy Markets Έως 2000€ 67 Review Εγγραφή
IForex Νο Bonus 59 Review Εγγραφή
Share Button

Leave a Comment

Το forex, τα CFD's και τα Binary Options είναι προϊόντα με μόχλευση και μπορεί να επιφέρουν απώλεια του συνόλου της αρχικής σας κατάθεσης.
Tέτοιες συναλλαγές μπορεί να μην ενδείκνυνται για εσάς. Βεβαιωθείτε ότι αντιλαμβάνεστε πλήρως τους κινδύνους που ενέχουν.


Copyright © 2015. All Rights Reserved. www.1forex.gr